Asymptoty

O kurzu

Tento kurz obsahuje postupy, jak správně vypočítat svislé a šikmé asymptoty. Nejdřív si ukážeme teorii a pak spočítáme několik příkladů.

1. V první lekci si vysvětlíme základní teorii k určování svislých asymptot. Naučíme se, jakou mají rovnici, kde na ni přijít a jak ji následně ověřit pomocí počítání s limitami. Ukážeme si jednoduchý postup pro určení svislých asymptot.

2. V druhé lekci budeme následovat postup z předchozí lekce a pokusíme se tak výpočítat úvodní příkald ke svislým asymptotám:

\(f(x)= \frac{1}{x^2-9}\)

3. Ve třetí lekci si ukážeme teoretický základ k šikmým asymptotám. Rovněž se naučíme, jakou má svislá asymptota rovnici a jak přijít na jednotlivé koeficienty. Opět budeme potřebovat umět počítat limity, a to v plus nebo v mínus nekonečnu.

4. Ve čtvrté lekci si na tabuli necháme postup z předchozí lekce a podlě něj si spočítáme šikmé asymptoty k úvodnímu příkladu:

\(f(x)= \frac{1}{x^2-9}\)

5. V páté lekci si vyzkoušíme první opravdový příklad, ve kterém budeme muset spočítat jak svislé, tak i šikmé asymptoty. Dokonce budeme muset použít i L´Hospitalovo pravidlo.

\(f(x)=5x+arctgx\)

6. V šesté lekci si spočítáme další příklad na asymptoty. Tentokrát bude netradiční především v tom, že bude obsahovat exponenciální funkci.

\(f(x)=e^ \frac{3+x}{3-x}\)

7. V sedmé lekci se podíváme na další příklad. Tentokrát nám bude vycházet zvláštní definiční obor, což ovlivní všechny další výpočty.

\(f(x)= x+\frac{lnx}{x}\)