Stejnosměrné obvody

O kurzu

V dnešním kurzu budeme počítat příklady z kapitoly stejnosměrné obvody. 

Ohmův zákon

1) Měděný kabel má délku \(l=1,8\:m\) a průřez \(S=1,5\:mm^2\). Rezistivita mědi je \(\rho = 0,0169.10^{-6} Ω.m\).

a) Vypočtěte odpor měděného kabelu.

b) Vypočtěte napětí mezi konci kabelu, jestliže kabelem protéká proud \(I=250\:mA\).

c) Vypočtěte proudovou hustotu.

 

2) Ampermetr o vnitřním odporu \(R_A=15\:Ω\) je paralelně připojen k rezistoru z železného drátu o délce \(l=13\:cm\) a průměru \(d=0,8\:mm\). Rezistivita železa je \(\rho=0,996.10^{-6}\:Ω.m\) a ampermetrem prochází proud \(I=5\:mA\).

a) Namalujte schéma zapojení. 

b) Vypočtěte odpor drátu při teplotě \(t_0=20°C\) a při teplotě \(t_1=50°C\).

c) Vypočtě odpor drátu, pokud se zahřeje na teplotu \(t_2=200°C\).

d) Vypočtěte úbytek napětí na ampermetru a rezistoru. 

e) Vypočtěte proud procházející železným drátem při teplotě \(t_1=50°C\) a \(t_2=200°C\).

f) Vypočtěte celkový proud který vtéká do uzlu.

 

3) Voltmetr s vnitřním odporem \(R_V=2,5\:kΩ\) má měřící rozsah \(U_V=20\:V\). Zvětšení měřícího rozsahu dosáhneme připojením předřadného rezistoru.

a) Nakreslete schéma obvodu.

b) Určete elektrický proud, který prochází voltmetrem a rezistorem, je-li úbytek napětí na voltmetru \(U_V=20\:V\) a celkové napětí je \(U_C=48\:V\).

c) Vypočítejte odpor předřadného rezistoru.

d) Vypočtěte celkový odpor seriového zapojení. 

 

4) V elektrickém obvodu je ampermetr zapojen tak, aby měřil součet proudů tekoucích do paralelního zapojení dvou rezistorů a jednoho voltmetru. Proud měřený ampermetrem je \(I=6\:mA\). Napětí měřené na voltmetru je \(U_V=4\:V\) a vnitřní odpor voltmetru \(R_V=4\:kΩ\). Proud protékající rezistorem \(R_1\) je \(I_{R_1}=2\:mA\).

a) Nakreslete schéma obvodu. 

b) Vypočtěte proud procházející voltmetrem.

c) Vypočtěte odpor resistoru \(R_1\).

d) Vypočtěte odpor resistoru \(R_2\).

 

Výkon, Jouleův zákon

5) Elektrická rychlovarná konvice ohřeje za dobu \(t=2,5\:min\) objem \(V=1,5\:l\) vody z počáteční teploty \(T_0=15°C\) na konečnou teplotu \(T_1=98°C\). Tepelná účinnost konvice je \(77\: \%\), měrná tepelná kapacita vody je \(c_{H_2O}=4,19\:kJ/kg/K\) a hustota vody je \(\rho_{H_2O}=1\:g/ml\).

a) Vypočtěte množství tepla na ohřátí vody.
b) Vypočtěte výkon konvice.
c) Vypočtěte příkon konvice.

 

6) Žárovka připojená na napětí \(U=230\:V\) a její příkon je \(P=80\: W\).

a) Určete elektrický proud procházející žárovkou.
b) Vypočtěte odpor lanka žárovky.
c) Vypočtěte odebranou energii za dobu \(t=2\:h\).

 

7) Odpor spirály v rychlovarné konvici je  \(R=24\:Ω\). Účinnost rychlovarné konvice je \(54\: \%\) a napětí na svorkách je \(U=230\:V\). 

a) Vypočtěte čas potřebný na ohřátí objemu \(V=0,8\:l\) vody z teploty \(T_0=10°C\) na teplotu bodu varu. Měrná tepelná kapacita vody je \(c_{H_2O}=4,19\:kJ/kg/K\).
b) Vypočtěte příkon konvice.
c) Vypočtěte výkon konvice.

 

Elektromotorické napětí

8) Mezi svorkami zdroje je elektromotorické napětí \(Ɛ=2,4\:V\) a vnitřní elektrický odpor zdroje je \(Ri=1,5\:Ω\). Ke zdroji je připojen spotřebič, jehož odpor je \(R=5\:Ω\).

a) Vypočtěte proud tekoucí do zdroje.
b) Vypočtěte svorkové napětí \(U\).
c) Vypočtěte množství energie, která se přemění na energii elektrického pole.
d) O kolik stupňů by daná energie ohřála \(50\:ml\) vody, pokud by se přeměnila na teplo? \(c_{H_2O}=4,19\:kJ/kg/K\)

 

9) K akumulátoru o zanedbatelném vnitřním odporu, jehož elektromotorické napětí je \(Ɛ=24\:V\), jsou připojeny dva spotřebiče, jejichž odpory jsou \(R_1=15\:Ω\) a \(R_2=22\:Ω\). 

a) Nakreslete, jak musíme spotřebiče zapojit, aby byl procházející proud maximální a minimální.
b) Vypočtě procházející proud pro oba případy.
c) Pro oba případy vypočtěte přeměněnou energii za dobu \(t=5\:min\). Které zapojení vygeneruje více tepla?
d) Nakreslete schéma pro oba případy, pokud by vnitřní odpor akumulátoru nešel zanedbat.

 

10) Při průchodu elektrického proudu \(I_1=5,2\:A\) je na svorkách akumulátoru svorkové napětí \(U_1=9\:V\). Při průchodu elektrického proudu \(I_2=8\:A\) je na svorkách akumulátoru svorkové napětí \(U_2 =7,6\:V\).

a) Vypočtěte vnitřní odpor akumulátoru.
b) Vypočtěte elektromotorické napětí.
c) Nakreslete schéma zapojení, pokud je akumulátor zatížen spotřebičem o odporu \(R_c\).