Definiční obory I

O kurzu

Definiční obor funkce je množina všech nezávisle proměnných x, která po dosazení do funkční předpisu dávají platný výraz. V dnešním kurzu se naučíme definiční obory určovat. Vypíšeme si podmínky řešitelnosti pro jednotlivé typy funkcí a ukážeme si postupy, jak nejsnáze dospět ke správnému řešení.

1. Jak správně určit definiční obor funkce si ukážeme na příkladech

\(f_{(X)}= {1\over x+2}\)

\(f_{(X)}= {1\over 3x+ {6 π\over 7}}\)

\(f_{(X)}={ 2\over 2x^2+4}\)

\(f_{(X)}={ -6x\over 2x^2-6x-8}\)

\(f_{(X)}={^3\sqrt {x+1}\over x^2-6x+8}\)

\(f_{(X)}={\sqrt {2x-4}\over x^2-2x+1}\)

\(f_{(X)}={\sqrt {-2x-3}\over x^2+x-6}\)

2. Jak správně určit další definiční obory si ukážeme na příkladech

\(f_{(X)}={\sqrt{-{4\over x^2+x-6}}}\)

\(f_{(X)}={\sqrt{{e\over x^2-6x+8}}}\)

\(f_{(X)}={\sqrt{{x-4\over 8+x}}}\)

\(f_{(X)}=ln({{x+4\over 3-x}})\)

\(f_{(X)}=log_{2}({x^2})\)

\(f_{(X)}=ln({x^2-4})\)

\(f_{(X)}=log (2x^2-{\sqrt3})\)

\(f_{(X)}={^6\sqrt {-(3 x^2-27)}}\)

\(f_{(X)}=tg (2x+π)\)