Grafy funkcí IV

O kurzu

Ve čtvrtém kurzu si ukážeme, jak načrtnout grafy méně obvyklých funkcí \(f_{(x)}={1 \over{x^{2k+1}}}\), \(f_{(x)}={1 \over{x^{2k}}}\), \(f_{(x)}={1 \over{^{2k+1}\sqrt{x}}}\) a \(f_{(x)}={1 \over{^{2k}\sqrt{x}}}\) kde k∈N . Povíme si, jak pozice záporného znaménka ovlivní výsledný graf a definiční obor funkce.

1. Jak správně nakreslit graf funkce \(f_{(x)}={1 \over{x^{2k+1}}}\), k∈N  si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)}={1 \over{x^{3}}}\)
• \(f_{(x)}={1 \over{(2x-π)^3}}+1\)

2. Jak správně nakreslit graf funkce \(f_{(x)}={1 \over{x^{2k}}}\), k∈N  si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)}={1 \over{x^2}}\)
• \(f_{(x)}={1 \over{(x-2)^{2}}}-{π \over 2}\)
• \(f_{(x)}=-{1 \over{(x-2)^{2}}}-{π \over 2}\)

3. Jak správně nakreslit graf funkce \(f_{(x)}={1 \over{^{2k+1}\sqrt{x}}}\), k∈N  si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)}={1 \over{^3\sqrt{x}}}\)
• \(f_{(x)}=-{1 \over{^3\sqrt{x+2}}}-1\)

4. Jak správně nakreslit graf funkce \(f_{(x)}={1 \over{^{2k}\sqrt{x}}}\), k∈N  si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)}={1 \over{^4\sqrt{x}}}\)
• \(f_{(x)}=-{1 \over{^4\sqrt{x}}}\)
• \(f_{(x)}={1 \over{\sqrt{3x-4}}}+1\)
• \(f_{(x)}=-{1 \over{\sqrt{3x-4}}}+1\)