Úvod - Grafy funkcí I

O kurzu

V úvodním kurzu si vysvětlíme pojem funkce a ukážeme si, jak načrtat grafy lineárních a kvadratických funkcí podle jejich funkčního předpisu. Lineární funkce mají obecný předpis \(y=kx+q\), kvadratické pak \(y=a x^2 + b x + c\). Povíme si, jak jednotlivé konstanty ovlivňují výsledný graf funkce.

Řešené příklady

1. Jak ovlivní koeficient k a konstanta q výsledný graf lineární funkce? To si ukážeme na příkladech

• \(y=x\)          
• \(y=2x\)
• \(y=4x\)
• \(y=-2x\)
• \(y =-{1\over 2}x\)
• \(y=2x+1\)
• \(y=2x-1\)
• \(y ={1\over 2}x-3\)
• \(y =-3x+{1\over 2}\)

2. Jak ovlivní jednotlivé konstanty výsledný graf kvadratické funkce? To si ukážeme na příkladech

• \(y=x^2\)
• \(y=3x^2\)
• \(y=-2x^2\)
• \(y=x^2+1\)
• \(y=-x^2-1\)
• \(y =2x^2 + \sqrt{2}\)
• \(y=(x+1)^2-2\)
• \(y =-(2x+6)^2 - \sqrt{3}\)
• \(y =(-3x+5)^2-{3\over 4}\)

3. Jak najít průsečíky grafu funkce s osami si ukážeme na příkladech

• \(y =-3x+{1\over 2}\)
• \(y= πx-e\)
• \(y =-x^2+e\)
• \(y =(x+1)^2-2\)
• \(y =(x-2)^2-1\)